Алфавитный указатель

Архимеда закон

Архимеда закон — на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. В несколько иной формулировке впервые был установлен древнегреческим учёным Архимедом в III в. до н. э. Доказывается на основе уравнений гидростатики, представляющих собой Эйлера уравнения для покоящейся несжимаемой жидкости при наличии однородного поля массовых сил. Если ось z декартовой системы координат направить против действия массовых сил, то распределение гидродинамического давления p в жидкости подчиняется закону: р  =  р0-Qgz, где g — ускорение свободного падения, Q — плотность, р0 — давление на свободной поверхностн (z  =  0). Главный вектор P сил гидродинамических давлений, приложенных к твёрдой поверхности S тела объемом τ, вычисляется по формуле

P  =  -∫snpdS  =  -∫τgradpdτ,

где n — вектор внешней нормали к S. После подстановки в эту формулу выражения для р и интегрирования приходим к результату: Px =  Py =  0, Pz =  Qgτx, Ру, Pz — проекции вектора P на оси х, у, z выбранной системы координат). Следовательно, А. з. можно переформулировать так: силы гидродинамических давлений жидкости на замкнутую поверхность погружённого в неё твёрдого тела приводятся к одной, равнодействующей, равной весу вытесненного объёма жидкости, направленной вертикально вверх и приложенной в центре тяжести вытесненного объёма. А. з. остается в силе и для тела, частично погружённого в жидкость, и обобщается на случай погружения тела в жидкость, состоящую из нескольких слоев разной плотности. А. з. справедлив и для газов (см. Аэростатика). Он широко используется для анализа разнообразных прикладных задач.

Энциклопедия авиации