Алфавитный указатель

Осеена уравнения

Осеена уравнения, Осена уравнения [по имени шведского учёного К. В. Осена (С. W. Oseen)], — описывают медленные стационарные течения сильно вязких жидкостей. Получаются линеаризацией Навье — Стокса уравнений, в которых сохранены главные инерционные члены, в пределе малых Рейнольдса чисел (Re ® 0). Получены в 1910; V — вектор скорости, р — давление, r — плотность, n — кинематическая вязкость, x — декартова координата, совпадающая с направлением скорости V¥ набегающего потока, D — оператор Лапласа. О. у. решаются при тех же граничных условиях, что и уравнения Навье — Стокса. Вблизи обтекаемой поверхности инерционные члены, стоящие в левой части уравнения, много меньше вязких, однако на достаточно больших расстояниях от неё инерционные члены имеют одинаковый порядок с вязкими или превышают их, поскольку на бесконечности они затухают медленнее. Опущенные инерционные члены, которые обусловливают математические трудности при решении задачи из-за их нелинейности, всюду меньше вязких. Таким образом, О. у. равномерно точно описывают всё поле течения. Несмотря на линейность, О. у. достаточно трудны для интегрирования и неизвестны их аналитические решения в замкнутой форме. Аналитические решения всех рассмотренных задач получены приближенными методами; сравнение аналитических решений с данными экспериментов и численного интегрирования уравнений Навье — Стокса указывают на их применимость при Re  <  l. Численное решение О. у. даёт приемлемые результаты и при Re  >  l (см., например, Осеена формула). О. у. можно интерпретировать также как уравнения, описывающие асимптотику внешних течений на больших расстояниях от обтекаемого тела при любых значениях Re (например, течение в следе аэродинамическом).

Энциклопедия авиации