Алфавитный указатель

Предельные линии

предельные линии в газовой динамике — особые линии (поверхности) в поле изоэнтропического течения идеального газа, на которых ускорение и градиент давления принимают бесконечно большие значения. Появление в потоке бесконечных ускорений физически невозможно и указывает на нарушение предположений, положенных в основу анализа течения, прежде всего условия его иэоэнтропичности; вследствие этого происходит перестройка поля течения с образованием линий (поверхностей) сильного разрыва не совпадающих, естественно, с П. л.ударных волн.

Наиболее подробно этот вопрос исследован для плоско-параллельного течения. Если от физической плоскости х, у перейти к плоскости годографа (см. Годографа метод), например, к плоскости переменных λ, θ, где λ — приведённая скорость, θ — угол, образованный вектором скорости с осью х, то на П. л. это преобразование имеет особенность. Следовательно, на П. л. якобиан преобразования D (x, y)/D(λ, θ)  =  0, что эквивалентно условию D(φ, ψ)/D(λ, θ)  =  0 в силу взаимно однозначного соответствия между плоскостями (х, y) и (φ, ψ), где φ, ψ — безразмерные потенциал скорости и функция тока.

Таким образом, П. л. могут возникать только в сверхзвуковой области поля течения при некотором Маха числе М≥1. П. л. ограничивают область, в которую течение нельзя продолжить изоэитропически, эта область называется также запретной областью. Значение числа Маха ML, при котором появляется П. л., зависит от формы тела. Если местное число Маха М < МL то возможен плавный переход от дозвукового режима течения к сверхзвуковому, и наоборот. Это свойство используется, например, при проектировании Лаваля сопел.

Энциклопедия авиации