Алфавитный указатель

Тензор скоростей деформации

Тензор скоростей деформации — совокупность величин, характеризующая скорость деформации элементарного объёма сплошной среды:

||Ф|| = (еαβ),

где (α, β = x, y, z — декартовы координаты). Величины exx, eyy, ezz пропорциональны скоростям изменения линейных размеров в направлении осей x, y, z, a, exy, exz, eyx, eyz, ezx, ezy — скоростям изменения угловых размеров элементарного объёма среды.

Т. с. д. симметричен; для него справедливы соотношения: exy = eyx, exz = ezx, eyz = ezy и существуют так называемые главные оси x', y', z' в которых ex'y' = ex'z' = ey'z' = 0, и Т. с. д. содержит только так называемые диагональные члены: e1 = ex'x', e2 = ey'y', e3 = ez'z'. В этой системе координат деформация объёма среды сводится лишь к растяжению вдоль главных осей. Например, объём жидкости, имевшей первоначально сферическую форму, с течением времени будет деформироваться в эллипсоид.

Величина

(exx + eyy + ezz) =  =divV

является инвариантом Т. с. д. Она представляет собой увеличение единицы объёма среды в единицу времени и называется объёмным расширением или расхождением (дивергенцией) вектора скорости V.

Энциклопедия авиации